Polygone

Définition

En géométrie, un polygone est une forme fermée, plate ou plane, bidimensionnelle, délimitée par des côtés droits (aucun côté incurvé ou courbe). Les côtés d'un polygone sont également appelés ses bords. Les points de rencontre de deux côtés sont les sommets (ou coins) d'un polygone.

Divers polygones :

Un polygone est une forme composée de lignes droites (sans aucune courbe) qui peut être dessinée sur une surface plane, comme une feuille de papier.

Explications

Un polygone est une figure plane (2 dimensions) avec au moins 3 côtés et 3 angles (trigone, triangle), et généralement 4 (tétragone), 5 (pentagone) ou plus. L'équivalent en 3 dimensions d'un polygone est un polyèdre.

Le polygone est une figure géométrique bidimensionnelle possédant un nombre fini de côtés. Les côtés d'un polygone sont constitués de segments de droite reliés bout à bout les uns aux autres.

Les segments de ligne droite d'un polygone sont appelés côtés ou arêtes. Le point où deux segments de ligne se rencontrent est appelé sommet ou coin, un angle est désormais formé. Un exemple de polygone est un triangle à trois côtés. Un cercle est également une figure plane mais il n'est pas considéré comme un polygone, car il s'agit d'une forme courbe et n'a ni côtés ni angles.

Un polygone à 4 côtés, appelé globalement un tétragone ou un quadrilatère, peut être un carré, un rectangle, un losange ou un parallélogramme, comme un trapèze.

⭐ Le poisson-coffre Acanthostracion polygonium a son épithète spécifique qui rappelle la forme géométrique qui compose sa robe.

Liste des polygones

Selon les côtés et les angles, les polygones sont classés en différents types. La liste des polygones est :

• polygone régulier : si tous les côtés et angles intérieurs du polygone sont égaux, alors on parle de polygone régulier. Les exemples de polygones réguliers sont le carré, le triangle équilatéral, etc.
• polygone irrégulier : si tous les côtés et les angles intérieurs du polygone sont de mesures différentes, on parle alors de polygone irrégulier. Cela signifie que soit les côtés sont de longueurs différentes, soit les angles sont différents, ce qui suffit pour qu'un polygone soit considéré comme irrégulier. Par exemple, un triangle scalène, un rectangle, un cerf-volant, etc.
• polygone convexe : si tous les angles intérieurs d'un polygone sont strictement inférieurs à 180 degrés, on parle alors de polygone convexe. Le sommet pointe vers l'extérieur à partir du centre de la forme.
• polygone concave : si un ou plusieurs angles intérieurs d'un polygone mesurent plus de 180 degrés, on parle alors de polygone concave. Un polygone concave peut avoir au moins quatre côtés. Le sommet pointe vers l'intérieur du polygone.

Propriétés

Les propriétés des polygones dépendent de leurs côtés et de leurs angles :

• La somme de tous les angles intérieurs d'un polygone à n côtés est (n - 2) × 180 °.
• Le nombre de diagonales dans un polygone à n côtés = n(n - 3)/2.
• Le nombre de triangles formés en joignant les diagonales d'un coin d'un polygone = n - 2.
• La mesure de chaque angle intérieur d'un polygone régulier à n côtés = [(n - 2) × 180 °]/n.
• La mesure de chaque angle extérieur d'un polygone régulier à n côtés = 360 °/n.

La somme des angles intérieurs et extérieurs correspondants à chaque sommet de tout polygone se complètent mutuellement.

En rapport avec "polygone"

• quadrilatère

  

  Le quadrilatère est un espace extérieur fermé avec quatre angles indéfinis.

• tétragone

  

  Un tétragone est un polygone avec quatre angles, synonyme de quadrangulaire ou quadrilatéral, contrairement à trigone qui en a trois, ou au pentagone...

• trigone

  

  Un trigone a trois angles ou trois faces, à comparer à tétragone qui a quatre angles ou faces.

• périgone

  

  Le périgone (perigonium) est un périanthe formé de tépales. Cette structure protège les organes reproducteurs mâles ou anthéridie. Les tépales indifférenciés...