Diploèdre

Définition

Un diploèdre est un polyèdre à 24 faces, une forme de double dodécaèdre. Les faces sont du type quadrilatère ou trapézoïdal. Le polyèdre est simplement un solide tridimensionnel constitué d'un ensemble de polygones, généralement joints par leurs bords. L'icosaèdre n'a que 20 faces.

Le diploèdre (polyèdre) :

Le diploèdre (en bas à droite) a 24 faces

Explications

Les diploèdres (ou didodécaèdres), comme tout polyèdre, sont classés en deux types en fonction de leurs arêtes. Ils sont réguliers ou irréguliers.

Un diploèdre régulier est constitué de 24 polygones réguliers, c'est-à-dire que toutes les arêtes sont congruentes. Un diploèdre irrégulier est formé de polygones de formes différentes dont tous les éléments ne sont pas identiques. Dans ce cas, tous les côtés d'un polyèdre irrégulier ne sont pas congrus.

Formule du diploèdre

Si le nombre de faces et le sommet d'un diploèdre sont donnés, nous pouvons trouver les arêtes en utilisant la formule du polyèdre. Cette formule est également connue sous le nom de "formule d'Euler" : F + V = E + 2. Ici, F = nombre de faces du polyèdre (donc 24 pour le diploèdre), V = nombre de sommets du diploèdre et E = Nombre d'arêtes du diploèdre. Si nous en connaissons deux parmi F, V et E, nous pouvons trouver la troisième valeur.

Pour rappel appliqué au diploèdre, chaque polyèdre a trois composants importants, à savoir les arêtes et les sommets des faces :

• 24 faces : les surfaces planes qui forment un diploèdre sont appelées ses faces. Ces faces sont des polygones bidimensionnels (plans).
• Bords : les segments de ligne formés par deux régions ou deux surfaces planes (faces) sont appelés bords.
• Sommets : Le point d'intersection des arêtes est appelé sommet du polyèdre. Un polyèdre peut avoir plusieurs sommets. Ceux-ci sont également appelés coins d'un polyèdre.

En rapport avec "diploèdre"

• hémièdre

  

  Ce qui est hémièdre présente les caractères de l'hémiédrie chez les polyèdres, notamment dans un solide dérivé d'un cristal.

• holoèdre

  

  En cristallographie, Un holoèdre, ou un homoèdre, est un cristal présentant une parfaite symétrie de ses faces, par opposition à un hémièdre et un tétartoèdre.

• icosaèdre

  

  Un icosaèdre est une forme géométrique à 20 côtés, chacun composé d'un triangle équilatéral. L'icosaèdre est l'un des cinq polyèdres réguliers en trois...

• polyèdre

  

  Un polyèdre est, au sens donné par la géométrie classique à la fin, un corps géométrique dont les faces sont plates et renferment un volume fini.