Hémièdre

Définition

Ce qui est hémièdre présente les caractères de l'hémiédrie chez les polyèdres, notamment dans un solide dérivé d'un cristal. En minéralogie et cristallographie, un cristal hémièdre ne possède que la moitié de ses faces.

L'hémièdre est caractérisé par des éléments symétriques seulement dans la moitié dans la formation de ses faces, par opposition à un holoèdre. Si la symétrie ne se fait que par quart au lieu de moitié, le cristal est tétartoèdre au lieu de hémièdre.

Un hémièdre :

Structure analogue à un hémièdre (Forme hémiédrique) du domaine des cristaux tridimensionnels. Une telle Forme (moins dimensionnelle) ne peut se combiner qu'avec (d'autres) Formes appartenant à la même Classe de symétrie. Ainsi, la forme hexagonale telle que représentée sur la figure ne peut se combiner qu'avec une forme triangulaire.

Explications

La classe symétrique la plus élevée d'un système cristallin contient (par définition) l'ensemble complet des plans de miroir. Les Classes symétriques inférieures de ce Système ne contiennent chacune qu'une partie de cet ensemble. Par exemple, la classe symétrique la plus élevée du système cubique est (également) appelée la classe holoédrique (ou division holoédrique), tandis que la classe gyroïdique de ce système peut (également) être appelée la classe plagiédrique hémiédrique (ou division), dans laquelle "plagiédrique" fait référence aux plans miroirs manquants par rapport à l'ensemble de ces plans présents dans la classe holoédrique.

Une approche consiste à dériver (conceptuellement) les formes des classes cristallines moins symétriques (de chaque système cristallin) utilise les concepts déholoédrique, hémiédrique, hémimorphe, tétartoédrique et ogdoédrique.

Holoédrique, hémiédrique, hémimorphe, tétartoédrique et ogdoédrique

Il est possible de dériver conceptuellement certaines Formes d'autres en faisant disparaître de façon systématique une partie des visages. Cela peut être accompli en laissant disparaître certains plans miroirs, ce qui entraîne pour chaque plan miroir la suppression de toutes les faces situées d'un côté de ce plan, tout en laissant les autres faces s'étendre de manière correspondante, c'est-à-dire en les laissant s'étendre jusqu'à ce qu'elles se rencontrent. De cette façon, nous obtenons de nouvelles Formes dans lesquelles les plans miroirs pertinents sont absents et qui ne possèdent qu'une partie des faces des Formes originales. L'orientation de ces faces restantes est cependant la même que celles correspondantes dans la forme originale. Ces nouvelles formes sont appelées méroèdres, tandis que les Formes originelles sont appelées holoèdres, et l'on distingue les hémièdres, les tétartoèdres et les ogdoèdres, dans la mesure où les Formes nouvelles possèdent respectivement la moitié, le quart ou un huit des faces des Formes holoédriques originelles.

Naturellement deux hémièdres proviennent d'un holoèdre, quatre tétartoèdres et huit ogdoèdres, et on appelle de telles Formes Formes corrélées, c'est-à-dire que les deux hémièdres issus d'un holoèdre sont des Formes corrélées, donc aussi les quatre tétartoèdres, et aussi les huit ogdoèdres. La plupart des formes corrélées sont congruentes et ne se distinguent que par leur orientation (par rapport aux axes cristallographiques pertinents). Mais certains se rapportent comme étant gauchers et droitiers, ce qui implique qu'ils ne peuvent pas être transformés l'un dans l'autre par une opération mécanique comme par exemple une rotation. Elles sont appelées Formes énantiomorphes.

Il existe des méroèdres qui ne se distinguent pas de leurs holoèdres correspondants par leur forme extérieure, c'est-à-dire morphologiquement -- et c'est toujours le cas lorsque les plans des miroirs fuyants étaient perpendiculaires aux faces de l'holoèdre. Le fait qu'ils possèdent une symétrie inférieure à celle des holoèdres correspondants - et sont donc des méroèdres au sens cristallographique - est visible dans leurs propriétés physiques, et aussi par le fait qu'ils peuvent se combiner avec d'autres méroèdres. Lorsque plusieurs types de plans miroirs sont impliqués, plusieurs types de méroèdres peuvent également en résulter, lorsqu'un ensemble de plans miroirs est supprimé ou un autre ensemble.

On signifie ce type d'hémièdre comme (étant) hémimorphe qui prend naissance lorsque le plan miroir unique (pour le cristal) (singulier) est supprimé, par exemple le plan de symétrie équatoriale d'une bipyramide haute ou grasse. L'effet de tout cela est que l'axe qui était perpendiculaire à ce plan de miroir est maintenant devenu polaire, ce qui implique que le cristal est développé différemment des deux côtés de cet axe, dans un sens géométrique ainsi que dans un sens physique.

Remarque : Il convient de noter que les concepts d'holoèdre, d'hémièdre, etc., et la dérivation de l'un à partir de l'autre, ainsi que le regroupement de plusieurs classes de cristaux en systèmes de cristaux, ne sont essentiellement qu'une aide pour obtenir une vision claire et pratique. aperçu des formes et des formes des cristaux. En elles-mêmes, les classes Crystal (classes de symétrie) sont indépendantes les unes des autres et totalement équivalentes.

En rapport avec "hémièdre"

• diploèdre

  

  Un diploèdre est un polyèdre à 24 faces, une forme de double dodécaèdre. Les faces sont du type quadrilatère ou trapézoïdal. Le polyèdre est simplement...

• holoèdre

  

  En cristallographie, Un holoèdre, ou un homoèdre, est un cristal présentant une parfaite symétrie de ses faces, par opposition à un hémièdre et un tétartoèdre.

• icosaèdre

  

  Un icosaèdre est une forme géométrique à 20 côtés, chacun composé d'un triangle équilatéral.

• polyèdre

  

  Un polyèdre est, au sens donné par la géométrie classique, un corps géométrique dont les faces sont plates et renferment un volume fini.