Superficie

Définition

La superficie est la mesure d'une surface en deux dimensions, représentant l'aire totale occupée par les surfaces d'un élément.

Une superficie est évaluée en mètres carrés (m²) dans le Système International des unités, mais d'autres unités sont fréquentes pour les terrains comme l'are (ou son multiple, l'hectare = 10 000 m²).

Exemple de superficie à mesurer :

Calculer une superficie consiste à mesurer des surfaces pour les ramener mathématiquement sur un plan topologique de type euclidien. En géométrie, différentes formes 3D ont des surfaces différentes.

Explications

La superficie est la quantité de surface couvrant l'extérieur d'une forme tridimensionnelle. Ainsi, elle résulte de la transformation de valeurs tridimensionnelles (3D) en aire bidimensionnelle (2D).

Qu'une superficie soit "bidimensionnelle" signifie qu'autour de chaque point de la surface il y a un environnement sur lequel un système de coordonnées bidimensionnel peut être défini.

La superficie la plus simple à calculer est celle d'un rectangle, car elle vaut longueur × largeur.

Par exemple, la superficie de la Terre est (idéalement) une sphère bidimensionnelle, où la latitude et la longitude sont les coordonnées - sauf aux pôles et à la ligne de changement de date internationale, où la longitude n'est pas définie. Cet exemple montre qu'un seul système de coordonnées n'est pas suffisant pour mesurer les superficies de toutes les surfaces. En général, plusieurs systèmes de coordonnées sont nécessaires pour construire une superficie résultant d'une surface.

Les superficies font l'objet d'études en physique, en ingénierie, en infographie et dans de nombreuses autres disciplines, notamment lorsqu'elles représentent les surfaces d'objets physiques. Par exemple, dans l'analyse des propriétés aérodynamiques d'un aéronef, l'objet d'étude central est le flux d'air qui court le long de la surface de (l'aile de) l'aéronef.

Sur une surface lisse, un vecteur normal peut être défini sans ambiguïté partout. Un polyèdre n'est pas une surface lisse à cause des courbures. Un cas particulier de plan lisse est un plan plat : le vecteur normal a la même direction partout.

Calculs simples

Les formules de calcul de superficie sont proches de celles des volumes :

• cube : 6 a²
• cône : π r(r + l)
• cylindre : 2π r(r + h)
• sphère : 4π r²

Superficies des continents

Les continents et les sous-continents sont de grandes étendues terrestres, et en incluant leurs îles, les superficies sont (en millions de km²) :

• Asie = 43,8
• Afrique = 30,4
• Amérique du Nord = 24,7
• Amérique du Sud = 17,8
• Antarctique = 14,1
• Europe = 10,2
• Australie = 7,7
• Amérique centrale = 0,5

La superficie de l'intégralité du continent américain (Nord, central et Sud) est de 42,9 millions de km².

En rapport avec "superficie"

• hectare

  

  Un hectare, symbolisé et abrégé en ha, est la mesure métrique de surface correspondant à 10 000 mètres carrés ou 100 ares.

• polyèdre

  

  Un polyèdre est, au sens donné par la géométrie classique, un corps géométrique dont les faces sont plates et renferment un volume fini.

• quadrat

  

  Le quadrat est un carré ou rectangle, voire une forme à quatre côtés, de surface fixée à l'avance.

• volume

  

  Le volume est la mesure en unités cubiques de la capacité d'accueil de matière d'un système en trois dimensions.