Coefficient de détermination

Définition

Le coefficient de détermination se calcule comme le carré du coefficient de corrélation R² entre une variable dépendante et une ou plusieurs variables indépendantes; il exprime la part de la variance de la variable dépendante qui provient de celles des variables indépendantes.

Pour une détermination : un indice de détermination correspond et calcule un indice égal à un moins le coefficient de détermination, valant (1 - Coef).

La formule du coefficient de détermination :

En statistique, le coefficient de détermination, également appelé R², détermine et évalue la capacité d'un modèle statistique à expliquer et à prédire les résultats futurs. En d'autres termes, si nous avons la variable dépendante y et la variable indépendante x dans un modèle, alors R² aide à déterminer la variation de y par la variation x.

Explications

En statistique, le coefficient de détermination (R²) est une statistique utilisée dans le cadre d'un modèle statistique dont l'objectif principal est de prédire des résultats futurs ou de tester une hypothèse. Le coefficient détermine la qualité du modèle pour reproduire les résultats et la proportion de variation des résultats qui peut être expliquée par le modèle.

Il existe plusieurs définitions différentes pour R² sont parfois équivalents. Les plus courants font référence à la régression linéaire. Dans ce cas, la R² est tout simplement le carré du coefficient de corrélation produit-Pearson, qui est seulement vrai pour la régression linéaire simple. S'il y a plusieurs résultats pour une seule variable, c'est-à-dire que pour un X il y a un Y, Z... le coefficient de détermination résulte du carré du coefficient de détermination multiple. Dans les deux cas, R² acquiert des valeurs comprises entre 0 et 1. Il y a des cas dans la définition de calcul de R² où cette valeur peut prendre des valeurs négatives.

Voir aussi le coefficient de condition de Fulton.

⭐ Le coefficient de détermination est une mesure utilisée pour expliquer à quel point la variabilité d'un facteur peut être causée par sa relation avec un autre facteur connexe. Cette corrélation, connue sous le nom de "qualité d'ajustement", est représentée par une valeur comprise entre 0,0 et 1,0.

✅ Le coefficient de détermination est un résultat clé de l'analyse de régression utilisé pour prédire l'avenir ou tester certains modèles avec des informations connexes. La valeur de R² est comprise entre 0 et 1, et plus la valeur de R² est élevée, meilleure est la prédiction et la force du modèle. R² est très similaire au coefficient de corrélation puisque le coefficient de corrélation mesure l'association directe de deux variables. R2 est le carré d'un coefficient de corrélation.

Il existe plusieurs formules pour calculer le coefficient de détermination, mais le meilleur calcul est avec le coefficient de corrélation = Σ [(X - X_m) * (Y - Y_m)] / √ [Σ (X - X_m)² * Σ (Y - Y_m)²].

En rapport avec "coefficient de détermination"

• coefficient de condition de Fulton

  

  Le coefficient de condition de Fulton est un coefficient révélant l'état physiologique des poissons d'une même espèce, qui indique, entre autres, leur capacité...

• coefficient de corrélation

  

  Le coefficient de corrélation consiste en une valeur de la mesure de l'interdépendance de deux variables aléatoires.

• coefficient de corrélation multiple

  

  Le coefficient de corrélation multiple correspond au coefficient de corrélation entre les valeurs réelles de la variable aléatoire dépendante et les valeurs...

• coefficient d'efficacité protéique

  

  Le coefficient d'efficacité protéique (CEP ou PER) est le rapport du gain de poids vif (en grammes) à la quantité de protéines consommées (en grammes).