Nombre de Reynolds

Définition

En hydrologie, le nombre de Reynolds est un nombre sans dimension exprimant le rapport des forces d'inertie aux forces de viscosité. Utilisé en mécanique des fluides, il indique si la conception des réacteurs et les phénomènes de transport pour caractériser le mouvement d'un fluide. Sa valeur indique si l'écoulement suit un motif laminaire ou turbulent. Voir aussi le nombre de Weber.

Variation du nombre de Reynolds en fonction du flux :

Le nombre de Reynolds est un terme associé à la mécanique des fluides qui prédit le modèle selon lequel le fluide s'écoule dans différentes situations. En d'autres termes, il détermine si un écoulement de fluide est laminaire ou turbulent. L'écoulement est laminaire à un nombre de Reynolds faible et à un nombre de Reynolds élevé, l'écoulement est turbulent. Le nombre de Reynolds est largement appliqué pour étudier l'écoulement de liquide dans les tuyaux et l'écoulement d'air au-dessus des ailes des avions.

Explications

Le concept a été introduit par George Gabriel Stokes en 1851, mais le nombre de Reynolds a été nommé d'après Osborne Reynolds (1842–1912), qui a popularisé son utilisation en 1883.

En biologie, et en particulier en biophysique, le nombre de Reynolds détermine les relations entre la masse et la vitesse de déplacement des micro-organismes dans un liquide caractérisé par une certaine valeur dudit nombre (liquide qui est généralement de l'eau, mais peut être un autre fluide corporel, pour exemple de sang ou lymphe dans le cas de divers parasites mobiles et de l'urine dans le cas des mésozoaires) et affecte surtout ceux qui atteignent des vitesses relativement élevées pour leur taille, comme les ciliés prédateurs.

Pour les mouvements dans l'eau d'entités de taille et de masse encore plus grandes, telles que les gros poissons, les oiseaux tels que les manchots, les mammifères tels que les phoques et les épaulards, et certainement les navires sous-marins, l'incidence du nombre de Reynolds est très élevée. moins que pour les microbes rapides.

Lorsque le milieu est de l'air, le nombre de Reynolds du fluide est également important pour les insectes volants, les oiseaux, les chauves-souris et les micro-véhicules aériens, toujours en fonction de leur masse et de leur vitesse respectives.

Le nombre de Reynolds est défini comme la relation entre les forces inertielles (ou convectives, selon l'auteur) et les forces visqueuses présentes dans un fluide. Ceci concerne la densité, la viscosité, la vitesse et la dimension typique d'un écoulement dans une expression sans dimension, qui intervient dans de nombreux problèmes de dynamique des fluides.

Ledit nombre ou combinaison sans dimension apparaît dans de nombreux cas lié au fait que l'écoulement peut être considéré comme laminaire (petit nombre de Reynolds) ou turbulent (grand nombre de Reynolds).

Comme tout nombre sans dimension, c'est un quotient, une comparaison. Dans ce cas, c'est la relation entre les termes convectifs et les termes visqueux des équations de Navier-Stokes qui régissent le mouvement des fluides.

Par exemple, un écoulement avec un nombre de Reynolds autour de 100 000 (typique dans le mouvement d'un petit avion, sauf dans les zones proches de la couche limite) exprime que les forces visqueuses sont 100 000 fois inférieures aux forces de convection, et donc par conséquent, ceux-ci peuvent être ignorés.

Un exemple du cas contraire serait un palier de butée lubrifié avec un fluide et soumis à une certaine charge. Dans ce cas, le nombre de Reynolds est bien inférieur à 1, indiquant que maintenant les forces dominantes sont les forces visqueuses et donc les forces convectives peuvent être négligées.

Autre exemple : dans l'analyse du mouvement des fluides à l'intérieur des conduits, il fournit une indication de la perte de charge causée par les effets visqueux.

De plus, le nombre de Reynolds permet de prédire le caractère turbulent ou laminaire dans certains cas.

Dans les conduits ou les tuyaux (dans d'autres systèmes, la limite de Reynolds varie) : si le nombre de Reynolds est inférieur à 2 300, le flux sera laminaire, et s'il est supérieur à 4 000, le flux sera turbulent. Le mécanisme et de nombreuses raisons pour lesquelles un écoulement est laminaire ou turbulent font encore l'objet de spéculations aujourd'hui.

Selon d'autres auteurs :

• Pour les valeurs de Re ≤ 2 300 (pour l'écoulement interne dans des tuyaux circulaires) l'écoulement reste stationnaire et se comporte comme s'il était formé de feuilles minces, qui interagissent uniquement en fonction des forces tangentielles existantes. C'est pourquoi cet écoulement est appelé écoulement laminaire. Le colorant introduit dans le flux se déplace en fine ligne parallèle aux parois du tube.
• Pour les valeurs de 2 300 ≤ Re et ≤ 4 000 (pour l'écoulement interne dans des tuyaux circulaires) la ligne de teinture perd de sa stabilité, formant de petites ondulations qui varient dans le temps, tout en restant mince. Ce régime est appelé transitoire.
• Pour les valeurs de Re ≥ 4 000, (pour l'écoulement interne dans les tuyaux circulaires) après un petit passage initial avec des oscillations variables, le colorant a tendance à se diffuser dans tout l'écoulement. Ce régime est appelé turbulent, c'est-à-dire caractérisé par un mouvement désordonné, non stationnaire et tridimensionnel.

Le nombre de Reynolds est une quantité sans dimension et n'a pas d'unité.

Le nombre critique de Reynolds détermine la transition d'un écoulement laminaire à un écoulement turbulent pour un système fluide particulier à mesure que le débit augmente. C'est une limite où l'écoulement laminaire se transforme en écoulement turbulent.

Si le nombre de Reynolds calculé est supérieur au nombre de Reynolds critique, le régime d'écoulement est turbulent; sinon, le régime d'écoulement est laminaire. Pour un fluide newtonien, la valeur 2 300 est considérée comme le nombre de Reynolds critique.

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