Définition variance:
Une variance est une mesure statistique de la variabilité, définie de façon exacte, avec l'attente probable de la déviation quadratique d'une variable aléatoire de sa moyenne. En théorie des probabilités, la variance d'une variable aléatoire est une mesure de dispersion définie comme l'espérance du carré de la déviation de cette variable par rapport à sa moyenne.
En génétique, la variance d'un phénotype se traduit par la moyenne des carrés des écarts des valeurs phénotypiques par rapport à la moyenne. Elle renseigne sur la façon dont les phénotypes sont distribués par rapport à la moyenne. L'écart-type est la racine carrée de la variance (ici phénotypique).
Différences de variance entre deux populations:
Exemple de deux échantillons provenant de deux populations ayant les mêmes variances moyennes mais différentes, c'est-à-dire ayant les mêmes écarts-types moyens et différents. La population en échantillon rouge a une moyenne de 100 et SD 10; l'échantillon bleu a une moyenne de 100 et un écart-type 50. Chaque échantillon a 1000 valeurs tirées au hasard à partir d'une distribution gaussienne avec les paramètres spécifiés.
L'unité de mesure d'une variance correspond au carré de l'unité de mesure de la variable: par exemple, si la variable mesure une distance en mètres, la variance est exprimée en mètres carrés. La variance a une valeur minimale de 0. L'écart-type (racine carrée de la variance) est une mesure de dispersion alternative, exprimée dans les mêmes unités que les données de la variable étudiée.
Il faut garder à l'esprit que la variance peut être fortement influencée par les valeurs aberrantes et son utilisation n'est pas conseillée lorsque les distributions des variables aléatoires ont des queues lourdes. Dans de tels cas, l'utilisation d'autres mesures de dispersion plus robustes est recommandée.
Il existe de nombreuses variations sur la variance:
- la variance environnementale;
- la variance génétique;
- avec un caractère de dominance, la variance génétique de dominance;
- en épistasie, la variance génétique d'épistasie;
- la variance génétique additive;
- la variance phénotypique.
Le terme variance a été inventé par Ronald Fisher dans un article publié en janvier 1919 sous le titre The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance, une révision de la théorie de l'évolution, de l'hérédité et de l'héritabilité avec la variance phénotypique.
D'autres mesures statistiques de probabilités interviennent dans ces mesures: la covariance, la contravariance, la quasi-variance, la semivariance et l'invariance.